在中国式微积分的概念中，我们有： 在所有方向上可导，才是可微 可微一定是在所有方向上可导。 所以有：可导不一定可微可微一定可导。 这句话已经成为中国微积分的经典教义。 只要在两个正交方向上的偏导连续，其实就是可微了。 微连续理论起源于一种基础设想，即在原子核远小于原子的实际情况下，我们认为的某些微观上的连续性是不存在的。
这样，某些建立在连续性假设上的计算方法会出现不适用的情况。
为了处理这种问题，有必要建立一种能对不连续的数列进行积分的方法，这种方法和离散数学相关、和有限元相关，但不完全一致。
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